行列式不等于0可以怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:57:33

行列式不等于0可以怎么证明?
除了直接计算行列式的值和证明行列式可逆

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（c c）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵.因此G是正定阵,当然行列式不为0.反之,G行列式不为0,则由G对称半正定知G正定,因此若x1a1+x2a2+...+xkak=0,则由上知道有x^TGx=0,即x=0.于是a1,a2,...,ak线性无关

行列式不等于0可以怎么证明? 线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明? 怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0 三阶矩阵行列式不等于0,证明线性无关克莱姆法则/克拉默法则是充要的吗?即由n*n线性方程组有唯一解是否可以推出系数行列式不等于0?如何证明? 证明题：当b不等于0时,左边三阶行列式等于右边为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0 行列式的性质怎么证明? 请问非零实矩阵的行列式大于0怎么证明? A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0 分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明?