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分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:51:17
分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明?
将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘