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已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,则角A的取值范围是______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:32:16
已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,则角A的取值范围是______.
∵函数y=x2cosA-4xsinA+6中,对于∀x∈R都有y>0,


cosA>0
△=16sin2A−24cosA<0
解得cosA>
1
2
又由A为三角形的一个内角,
∴0<A<
π
3
故答案为:0<A<
π
3