过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:55:57

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程；如果不存在,请说明理由

设：过B点的直线L的方程为：y=kx+1-k 且Q1点的坐标为(x1,y1) Q2点的坐标为(x2,y2) 把y=kx+1-k代入x^2-(y^2)/2=1中消去y 化简得：（2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-2=0 所以 x1+x2=2k(1-k)/(2-k^2） (1) 又因为 B是Q1和Q2的中点所以 x1+x2=2 (2) (1).(2)式联立,得：k=2 所以过B点的直线L的方程为：y=2x-1 故存在这样的直线很典型的题目.祝你考个好成绩!

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点? 过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程一道双曲线已知双曲线x^2－y^2/2＝1,试问过点A(1,1),能否作直线l,使与双曲线交于P1、P2两点,且点A是线过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程.