已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:39:39

已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
我有作出来时y=2x-1.
但是为什么会检验出来不存在呢?
我不知道是哪一步产生增根了,麻烦解释下,

设有一点A在双曲线上,坐标为(x,y),x^2-y^2/2=1
与P为对称点B的坐标为:(2-x,2-y) ,设B也在曲线上,则：
(2-x)^2-(2-y)^2/2=1
4-4x+x^2-2+2y-y^2/2=1
2-4x+2y=0
y=2x-1
则A点坐标为（x,2x-1）,则：
x^2-(2x-1)^2/2=1
2x^2-(4x^2-4x+1)=2
2x^2-4x+3=0
判别式=4^2-4*2*3=16-18

已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x²-y²/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的已知双曲线y^2-x^2/2=1过点P（0,√3）的直线L交双曲线于AB两点,且线段AB的长度为双曲线实轴长的4倍,求直已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的已知双曲线X^2-Y^/3=1,过P(2,1)点作一直先交双曲线与A、B两点若P为AB中点,求直线AB方程