抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:48:57

抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?
怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换?

假设H是群G的正规子群,那么“正规子群H与群的元素可交换”是说对任意的元素a属于G,都有aH=Ha,其中,aH和Ha都是元素a与群H相乘后所得的群,这两个群中的元素是一样的,但却不能保证a与H的每个元素从左乘和从右乘都能一一对应.而如果c是G的中心元素,那么c与G的任何一个元素a左右分别相乘都是相等的,即ac=ca.
或者这样解释：群G的正规子群H中除了包含群的中心元素c外,还可以包含x,y,情况可能是这样,对于G中的某元素a,可能是ax=ya,而xa=ay,但ax不=xa,所以不是中心元素.

抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素? 抽象代数:群论里面的中括号[]代表什么含义? 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群答案说用对应定理求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK 抽象代数n次对称群S5元素的个数? 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急! 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群至少一个苯环的化合物是芳香族化合物芳香族化合物可能包含除了CH以外其他元素设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群