数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:45:22

先求出a(2)=S(1)/3=1/3,则S(2)=4/3
S(n)=3a(n+1)……①
S(n+1)=3a(n+2)……②
②-①得a(n+1)=3a(n+2)-3a(n+1) 即3a(n+2)=4a(n+1),a(n+2)/a(n+1)=4/3
公比q=4/3
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n>2(以a(2)为第一项,用求和公式算,最后加上a(1),因为数列只从第二项起成等比数列)
把n=1代入,S(1)=1,符合题意
把n=2代入,S(2)=4/3,符合题意
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n≥1且n∈N*
(括号内为下脚标)

数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=? 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)