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如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=23cm.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:25:20
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2
3
(1)∠BAC=∠BDC=60°(同弧所对的圆周角相等);
(2)∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形,
作OE⊥AC于点E,连接OA,则OA平分∠BAC,
∴∠OAE=30°,
∴OA=
AE
cos∠OAE=

3
cos30°=2cm,
所以⊙O的周长=2π×2=4πcm.