如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:12:06

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1）,请你判断直线CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2）,请你求出此时弦AD的长．

(1)相切；
证：OD=OA,所以角ODA=角A=30度；
所以角COD=60度；
因为D在中点,所以CD=AD；
所以角OCD=角A=30度；
所以角ODC=90度；
所以OD垂直于CD,得证.
（2）有正弦定理得：
AD：sin（角ACD）=AC：sin（角ADC）
AD=23√6*sin15=23√6*（√6-√2）\4=(69-23√3)\2
再问：题目中BC=2√3. (2)可以再具体点吗？为什么AD：sin（角ACD）=AC：sin（角ADC）？？？
再答：这是正弦定理，高一内容，你是初三学生吧
再问：恩
再答：那你这样做吧，这样更简单点，而且是初中知识：由c点向AB作垂线E 角CDE=45度，接着BE，DE都算得出来 AD就解出来了一样的答案，呵呵

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O （2012•北塘区二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3．动点O在AC上，以点O为圆心，OA长例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交（2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分（2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B