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已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:34:26
已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点 求直线l的方程
因为直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点,
所以x2=4(2x+m)只有唯一解,
所以x2-8x-4m=0只有唯一解,
所以64+16m=0,
所以m=-4,
∴直线l的方程为:y=2x-4.