作业帮在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:12:25
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），
且由余弦定理可得cosA=
b2+c2−a2
2bc，cosB=
a2+c2−b2
2ac，
∴a-b=c（
b2+c2−a2
2bc−
a2+c2−b2
2ac），化简可得 2ab（a-b）=a（c2+b2-a2）-b（a2+c2-b2），
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形
且由余弦定理可得cosA=
b2+c2−a2
2bc，cosB=
a2+c2−b2
2ac，
∴a-b=c（
b2+c2−a2
2bc−
a2+c2−b2
2ac），化简可得 2ab（a-b）=a（c2+b2-a2）-b（a2+c2-b2），
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．
在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
已知△ABC中,(a/cosA)=(b/cosB)=(c/cosC)试判断三角形ABC的形状
在三角行ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA.判断三角形的形状．要具体步骤
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状
在△ABC中,若a/(cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则△ABC的形状是
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?