作业帮已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 19:00:22
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1的一个顶点为抛物线C3:y^2=4x的焦点
(1)求双曲线C1的标准方程
(2)设直线L过抛物线C3:y^2=4x的焦点,倾斜角为45度,判断直线L与圆(x-4)^2+(y-1)=2的位置关系;
(3)若F1,F2分别是双曲线C1的左右焦点,点P为双曲线C1与椭圆C2在第一象限的交点,求│PF1│、│PF2│的长度.
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1的一个顶点为抛物线C3:y^2=4x的焦点
(1)求双曲线C1的标准方程
(2)设直线L过抛物线C3:y^2=4x的焦点,倾斜角为45度,判断直线L与圆(x-4)^2+(y-1)=2的位置关系;
(3)若F1,F2分别是双曲线C1的左右焦点,点P为双曲线C1与椭圆C2在第一象限的交点,求│PF1│、│PF2│的长度.
（1）设双曲线C1的标准方程为：x^2/a^2;-y^2/b^2=1；
与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1焦点相同------>c^2=16-8=8；
顶点是抛物线C3:y^2=4x的焦点F(1,0)--->a^2=1--->b^2=c^2-a^2=7；
--->C1标准方程:x^2-y^2/7=1；
（2）直线L方程：x-y-1=0；
圆心C3(4,1)到L的距离 d=|4-1-1|/√2=√2 = 圆半径；
--->直线L与圆C3相切；
（3）F(-2√2,0),F(2√2,0)；
P在椭圆C2上----->|PF1|+|PF2|=2*4=8；
P在双曲线C1上--->|PF1|-|PF2|=2*1=2；
解方程；
--->|PF1|=5,|PF2|=3；
如果本题有什么不明白可以追问,
与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1焦点相同------>c^2=16-8=8；
顶点是抛物线C3:y^2=4x的焦点F(1,0)--->a^2=1--->b^2=c^2-a^2=7；
--->C1标准方程:x^2-y^2/7=1；
（2）直线L方程：x-y-1=0；
圆心C3(4,1)到L的距离 d=|4-1-1|/√2=√2 = 圆半径；
--->直线L与圆C3相切；
（3）F(-2√2,0),F(2√2,0)；
P在椭圆C2上----->|PF1|+|PF2|=2*4=8；
P在双曲线C1上--->|PF1|-|PF2|=2*1=2；
解方程；
--->|PF1|=5,|PF2|=3；
如果本题有什么不明白可以追问,
已知双曲线C1的中心为坐标原点,且与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1有相同的焦点,若双曲线C1
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...
已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程
已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根
已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共点的焦点,且双曲线C1经过M(3√3,2√2),
已知抛物线C1:y的平方=20x的焦点是中心在坐标原点的双曲线C2的一个焦点,且双曲线C2的离心率为3分之5,
已知双曲线C1与双曲线C2:y^2/4-x^2/9=1有相同的渐近线
已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有
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8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的
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