火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R=1.5×1011m，地球的轨道半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 14:10:29

火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R=1.5×10¹¹m，地球的轨道半径r=1.0×10¹¹m，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）

设行星质量为m，太阳质量为M，行星与太阳的距离为r，地球的周期为T₁，火星的周期为T₂，地球的轨道半径为r₁，火星的轨道半径为r₂．
根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力F＝G
mM
r2
行星绕太阳做近似匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律有F=ma=mω²r
ω═
2π
T
以上式子联立G
mM
r2＝m
4π2
T2r
故T2＝
4π2
GMr3
地球的周期为1年，
(
T1
T2)2＝(
r1
r2)3
火星的周期为T₂=1.8年
设经时间t两星又一次距离最近，
根据θ=ωt
则两星转过的角度之差
△θ=(
2π
T1−
2π
T2)t=2 π
得t=2.3年．
答：火星再次与地球相距最近需2.3地球年．

火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R=1.5×1011m，地球的轨道半径火星和地球绕太阳的运行可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.3*10^11m,地球的关于天体的物理题火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动.已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨火星和地球绕太阳的运动可以近似看作是同一平面的匀速圆周运动.已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的3/2.从火星, 从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动.火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍.发两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫... 如图所示．地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动．地球的轨道半径为R，运转周期为T．地球和太阳中心的连线与两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则两颗卫星在同一轨道平面绕地球做同方向的匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,周期为Ta ,b卫星离地面的关于万有引力那一章的两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离已知火星的半径为R,火星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期T,由此求出太阳的质量和太阳的密度. 假设太阳系内某行星和地球绕太阳的公转都为匀速圆周运动，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星的公转轨道，半径较