从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动.火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍.发

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 01:12:46

从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动.火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍.发射过程分两步,
第一步：在地球表面用火箭对探测器加速,使它脱离地球引力成为一个沿地球轨道运动的“星体”
第二步：在适当时刻点燃探测器的发动机,从而使探测器沿一个与地球及火星轨道分别在长轴两端向切的椭圆轨道射到火星上.
（1）为使探测器成为沿地球轨道运行的星体,必须加速到多少?
（2）当探测器沿地球轨道稳定运动后,在某年3月1日零时测得探测器与火星间的角距离为60度,问应在何年何月何日点燃探测器的发动机,才能使探测器落在火星表面?
不急不急
正确答案我有的

解题方法与技巧：（题中信息：“从地面向火星发射火星探测器的两个步骤……”,表明：为使探测器落到火星上,必须选择适当时机点燃探测器上的发动机,使探测器沿椭圆轨道到达火星轨道的相切点,同时,火星也恰好运行到该点,为此必须首先确定点燃时刻两者的相对位置）
因探测器在地球公转轨道运行周期Td与地球公转周期Te相等：Td＝Te＝365天
探测器在点火前绕太阳转动角速度ωd＝ωe＝＝0．986°／天
探测器沿椭圆轨道的半长轴：Rd＝＝1．25R0
由（题中信息）开普勒第三定律得
探测器在椭圆轨道上运行周期T′d＝Te＝365×1．400天＝510天
因此,探测器从点火到到达火星所需时间：t＝＝255天
火星公转周期：Tm＝Te＝365×1．840天＝671天
火星绕太阳转动的角速度：
ωm＝＝0．537°／天
由于探测器运行至火星需255天,在此期间火星绕太阳运行的角度：
θ1＝ωmt＝0．537×255＝137°
即：探测器在椭圆轨道近日点点火时,火星在远日点的切点之前137°．
即点燃火箭发动机时,探测器与火星角距离应为θ2＝180°－θ1＝43°（如图3）
已知某年3月1日零时,探测器与火星角距离为60°（火星在前,探测器在后）为使其角距离变为θ2＝43°,必须等待t′时间
则：ωdt′－ωmt′＝60°－43°＝17°
所以：t′＝＝天≈38天
故点燃发动机时刻应为当年3月1日后38天,即4月7日．

从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动.火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍.发从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动··· 火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R=1.5×1011m，地球的轨道半径火星和地球绕太阳的运动可以近似看作是同一平面的匀速圆周运动.已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的3/2.从火星, 火星和地球绕太阳的运行可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.3*10^11m,地球的关于天体的物理题火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动.已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转半径的1.5倍,则火星的公转是[ ]d. 地球和火星在同一平面上围绕太阳旋转,火星在地球轨道外,当三个在同一直线上,且地球在太阳和火星之间火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转半径的1.5倍,则火星的公转周期是多少天?火星与地球半径之比R1:R2=1:2,火星与火星绕太阳运动的轨道半径是地球绕太阳运动的半径的a倍,火星的质量是地球质量的b倍,则火星与太阳之间的引假设地球,火星在同一平面上绕太阳在圆形轨道上运动,已知地球,火星绕太阳一周需要的时间分别为T1,T2,（T2＞T1）,若火星绕太阳公转的轨道半径r1是地球绕太阳公转……