如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:53:42

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
(1)求此抛物线的关系式
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积

第(1)问即求解b和c,将已知交点代入方程式得
1-b+c=0
9+3b+c=0
联立方程解得b=-2,c=-3.
所以关系式为y=x^2-2x-3
第(2)问其实解出D、E和F的坐标就可求得.
x^2-2x-3=x+1即x^2-3x-4=0,解得x=-1或x=4,代入y=x+1得点D坐标为(4,5)；
抛物线与y轴交点为y=-3,即E点为(0,-3)；
y=x+1与y轴交点为y=1,即F点为(0,1)；
由正弦定理,则三角形DEF面积为(1+3)*4*0.5=8

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 如图抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3) 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=-（x^2）+bx+c与y轴交于A（-1,0）,B（-3,0）两点. 如图已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于点c 如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于A（-4,0）和b（1,0）两点与y轴交于C点如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于a(1,0),b(-3,0)两点, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6