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如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 17:37:51
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,点P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位子时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
好吧是y=1/2x²+bx+c………………
将A(-4,0),B(1,0)代入y=1/2x^2+bx+c得:b=3/2,c=-2,则:C的坐标为(0,-2)
直线AC的方程为:y=-1/2(x+4)=-1/2x-2
PQ=Y=|Y0-Y1|,其中,Y0为Q的纵坐标,Y1为P的纵坐标
Y0=-1/2x-2,Y1=1/2x^2+3/2x-2
Y=|-1/2x-2-(1/2x^2+3/2x-2)|=|-x^2/2-2x|=|-1/2(x+2)^2+2|
因为-4