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（2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 22:55:25
（2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数的图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值；
（3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．
（1）由题意得，

−2×9−3b+c＝0
c＝6，
解得

b＝−4
c＝6，
所以，此二次函数的解析式为y=-2x2-4x+6；

（2）∵y=-2x2-4x+6=-2（x+1）2+8，
∴函数y=2x2-4x+6的顶点坐标为（-1，8），
∴向右平移5个单位的后的顶点C（4，8），
设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

b＝6
4k+b＝8，
解得

k＝
1
2
b＝6，
所以，直线BC的解析式为y=
（2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1,b）,与y轴相交于点B,且∠AB 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠AB （2008•崇文区一模）已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在点 已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点A(-1,1)和点B（2,2）, （2012•顺义区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y 已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边）, （2012•龙岩模拟）如图（1），在平面直角坐标系中二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，-2），B（3，-1 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，