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(2012•顺义区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(-3,6),并与x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:07:28
(2012•顺义区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=
1
2
(1)将点A(-3,6),B(-1,0)代入y=
1
2x2+bx+c中,


9
2−3b+c=6

1
2−b+c=0.,
解得

b=−1
c=−
3
2.,
∴二次函数的解析式为y=
1
2x2−x−
3
2.
(2)令y=0,得
1
2x2−x−
3
2=0,解得 x1=-1,x2=3,
则点C的坐标为(3,0),

∵y=
1
2x2−x−
3
2=
1
2(x−1)2−2,
∴顶点P的坐标为(1,-2).
过点A作AE⊥x轴,过点P作PF⊥x轴,垂足分别为E,F,
易得∠ACB=∠PCD=45°,
AC=
AE2+CE2=6
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