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关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:11:26
关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
（1）∵方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0即（2k-3）2-4×1×k2＞0
解得k＜
3
4；
（2）由根与系数的关系得：α+β=-（2k-3），αβ=k2．
∵α+β+αβ=6，
∴k2-2k+3-6=0
解得k=3或k=-1，
由（1）可知k=3不合题意，舍去．
∴k=-1，
∴α+β=5，αβ=1，
故（α-β）2+3αβ-5=（α+β）2-αβ-5=19．
关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β． 已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．则k______． 已知关于x的一元二次方程x2-(2k-2)x+k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大值为__________ 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根． ）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围； （2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2． 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2． 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时 (1)方程有两个不相等的实数根 （2）方程两个相等实 关于X的一元二次方程X2+（2K-2）X+K2=0有两个不相等的实数根A,B（1求K的取值范围）；（2）A+B+AB=6 关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根a，b 求k的取值范围 若a+b+ab=6，求（a 已知关于x的一元二次方程X2 -（2K—1）X+K2=0 有两个不相等的实数根,那k的最最大整数值是多少? 已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根