作业帮已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:07:32
已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+
（1）
2Sn=an^2+an
2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)
2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=an+a(n-1)
an>0 an+a(n-1)>0,等式两边同除以an+a(n-1)
an-a(n-1)=1
an=a(n-1)+1
2a1=2S1=a1^2+a1
a1^2-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=1
数列为首项是1,公差是1的等差数列.an=1+(n-1)*1=n
an=n
（2）
bn=n/2^n
Tn=b1+b2+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...n/2^n
Tn/2=(b1+b2+...+bn)=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n
Tn-Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n
=(1/2)[(1/2)^(n+1)-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^(n+1)
Tn=2[1-(1/2)^(n+1)]
=2-(1/2)^n
=2-1/2^n
Tn=2-1/2^n
2Sn=an^2+an
2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)
2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=an+a(n-1)
an>0 an+a(n-1)>0,等式两边同除以an+a(n-1)
an-a(n-1)=1
an=a(n-1)+1
2a1=2S1=a1^2+a1
a1^2-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=1
数列为首项是1,公差是1的等差数列.an=1+(n-1)*1=n
an=n
（2）
bn=n/2^n
Tn=b1+b2+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...n/2^n
Tn/2=(b1+b2+...+bn)=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n
Tn-Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n
=(1/2)[(1/2)^(n+1)-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^(n+1)
Tn=2[1-(1/2)^(n+1)]
=2-(1/2)^n
=2-1/2^n
Tn=2-1/2^n
已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
"已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列an中其前n项和为sn,满足sn=2an-1,数列bn=1-log1\2an,求数列(an),(bn)的通项公式
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性
已知数列an的n项和为Sn,且an+1=2Sn/an,a1=1 （1）求an (2)设数列bn满足（2an-1)(2bn
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n