数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:05:45

数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n
数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)^n
求 {An} {Bn} 通项公式
Cn=Bn/An 是否存在m属于自然数使得Cm大于等于9

取倒数得：1/a(n+1) =(2an+1)/an =2 + 1/an ；
所以1/a(n+1) -1/an =2,
又a1=1,
那么1/an =2n-1,所以an=1/(2n-1)（1/an是等差数列）
当n>1时
bn=Sn-S(n-1)=12-12(2/3)^n-[12-12(2/3)^(n-1)]=4(2/3)^(n-1)
当n=1时,a1=4也满足.
所以bn=4(2/3)^(n-1)
Cn=4(2n-1)(2/3)^(n-1)>0
C(n+1)/Cn=[4(2n+1)(2/3)^n]/[4(2n-1)(2/3)^(n-1)]=2/3 * (2n+1)/(2n-1)
C1=4
n=1时,C2/C1=2,C2=2C1=8
n=2时,C3/C2=10/9,C3=10C2 /9=80/9
n≥3时,C(n+1)/CnC4>C5>C6>.Cn
C3是最大的项C3

数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an, 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方已知在数列an中,a1=1/2,an+1=3an/an+3,已知bn的前n项和为sn 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn