如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:16:02

（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

（1）不正确．
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：
设AD=a，AG=b，
则DF=
a2+2b2＞a，
BF=|AB-AF|=|a-
2b|＜a，
∴DF＞BF，即此时DF≠BF；
（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，
则DG=BE．如图，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四边形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．

如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方厘米和13立方厘米,点G在线段AB上,则CDE的面积是如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图点G 在线段DK上正方形BEFG的边长为4 则△DEK的如图,正方形ABCD的顶点A、D和正方形JKLM的顶点K、L在一个以5为半径的圆O上,点J、M在线段BC上,若正方形AB 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心