如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:24:16
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
(1)试说明:△AED∽△EHD;
(2)若E为CD的中点,求
(1)试说明:△AED∽△EHD;
(2)若E为CD的中点,求
HD |
HA |
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADE=∠HDE=90°,
∵四边形AEFG是正方形,
∴∠AEH=90°,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠AED+∠DEH=90°,
∴∠DAE=∠DEH,
∵∠ADE=∠HDE=90°,
∴△AED∽△EHD;
(2)∵△AED∽△EHD,
∴
HD
DE=
DE
AD,
∵E为CD的中点,
∴DC=2DE,
∴AD=2DE,
∴
HD
DE=
DE
AD=
1
2,
∴
HD
HA=
HD
AD+DH=
HD
2DE+DH=
HD
4DH+DH=
1
5.
∴AD=DC,∠ADE=∠HDE=90°,
∵四边形AEFG是正方形,
∴∠AEH=90°,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠AED+∠DEH=90°,
∴∠DAE=∠DEH,
∵∠ADE=∠HDE=90°,
∴△AED∽△EHD;
(2)∵△AED∽△EHD,
∴
HD
DE=
DE
AD,
∵E为CD的中点,
∴DC=2DE,
∴AD=2DE,
∴
HD
DE=
DE
AD=
1
2,
∴
HD
HA=
HD
AD+DH=
HD
2DE+DH=
HD
4DH+DH=
1
5.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上,AD的延长线交EF于H点.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点
如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H
如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时(不与正方形的顶点重合),连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点
已知:如图,正方形ABCD中,E是AB的中点,∠CEF=∠ECD,F在CD的延长线,EF交AD于P
如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点
如图,正方形ABCD,AB=8,点E在边AB上,CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G,交AB的延长线
E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H.
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于