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已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:21:26
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线
如果BC与圆没又公共点 该怎么求证?
OA=OD=R,∠OAD=∠ODA
OC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC
即∠COD=∠BOC
又OB=OD=R,OC=OC
三角形COD≌三角形COB
BC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB
则∠ODC=∠OBC=90度
所以DC是圆O的切线
补充:BC是圆的切线,所以BC和圆一定有公共点