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关于自由落体的题 急把一条铁链自由下垂悬挂在墙上,放开后让铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:54:54
关于自由落体的题 急
把一条铁链自由下垂悬挂在墙上,放开后让铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s,求铁链的长度(g取10)

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设铁链长H
“铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s”的意思就是:
最下面的铁链的点A,从距离顶端3.2-H处开始下落,从3.2米处开始计时,在0.5秒的时间内下落的高度=铁链的长度.
点A下落到3.2米处的速度V
V^2=2GS=2*10(3.2-H)=64-20H
A点再下落0.5秒内的位移正好=H
H=0.5V+1/2 G*0.25=0.5V+1.25=0.5*(根号(64-20H))+1.25
4H^2+10H-57.75=0
解得:H=2.75米
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