设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aTb=0,记n阶矩阵A=ab

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:34:58

设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aT*b=0,记n阶矩阵A=a*bT,求A^2的特征值

A^2=AA=(a*bT)(a*bT)==a*(bT*a)*bT (1) (结合律)
由于:aT*b=0,故:[aT*b]T=0,即:bT*a=0 (2)
(2)代入(1),得:A^2=AA=(a*bT)(a*bT)==a*(bT*a)*bT=0 (n阶零方阵)
故A^2的特征值均为:0.

设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aT*b=0,记n阶矩阵A=a*b 设向量a=（a1,a2,……an）的转置,b=(b1,b2...bn)的转置都是非零向量,且a的转置*b=0,记n阶矩 n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=a 已知两个非零向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积：向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1 设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2= 设3×2矩阵A=（a1,a2）,B=(b1,b2),其中a1,a2,b1,b2是3维列向量,若a1,a2 设向量a、b都是非零向量,m=|向量a+t向量b|(t属于R）已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. 不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn 向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…? 设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式