设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:39:23

行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3
而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3
=（x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)
(展开右边即得等式成立）
又x1x+x2+x3=0,
所以行列式的值为0.
再问： x1+x2+x3=0是因为韦达定理麼，三个根我就不记得他的定理，麻烦你说给我一下咯
再答： ax^3+bx^2+cx+d=0 的三个根x1,x2,x3有（韦达定理） x1+x2x+x3=-b/a, x1x2+x2x3+x3x1=c/d x1x2x3=-d/a, 另外还有一个更简单的算法，因为x1+x2+x3=0，将第二、三两列的元素加到第一列，则第一列的元素均为x1+x2x+x3，而x1+x2+x3=0，所以第一列元素全为0，故行列式的值为0。

设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行) 问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 设线性方程组 x1+x2+x3=0 方程组3x1+x2+x3 X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2. 已知x1,x2,x3∈（0,+∞）,且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3 线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3 写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6；X1-X3≥4；X2-X3≥3；X1