线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:34:02

线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}维数?

v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是2.理由是 x1可以表示x3
v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}的维数也是2,理由是x1,x2可以表示x3
再问：我是真不理解,您能给举个反例嘛....
再答：是这样的。维数这东西，是要看最小能够用多少个不同的向量来表示出一个空间。你看,如果条件变成 x1+x2=0,x1+2x3=0 那么，x1就可以表示出x2和x3,以至于{x1,x2,x3} 原本三个变量x1,x2,x3实际上就变成了{x1,-x1,-x1/2} 也即是一个变量，那么空间{x1,-x1,-x1/2}实际上表示的是一条直线，也即是一维空间。

线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3 线性代数维数实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1 +x3=0}的维数是 n-r 实数向量空间V={（X1,X2,X3）/X1+X2+X3=0}的维数事多少? 问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 线性代数V=(x1 x2 x3 x4)x1-x2+x3-4x4=0 W是其子空间,求W得基底 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 已知x1,x2,x3∈（0,+∞）,且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3 设线性方程组 x1+x2+x3=0 已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+x3+x4+x5=100,M是x1+x2,x2+x3,x3+x 设向量组x1,x2,x3,x4线性相关,y1=x1+x2,y2=x2+x3,y3=x3+x1,讨论向量组的线性关系.