x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:42:51
x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 x2| 原题提示:韦达定理
此题运用的是韦达定理的推广.
在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于(-b/a),推广到3次方程有三根之和:x1+x2+x3=-b/a(其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数学书中会有证明).
由于此题已知的方程中,2次项系数b是0,所以 x1+x2+x3=0.
对要计算的行列式采用“全加法”(不知道你们的线性代数老师是不是这么叫的……):即对要计算的行列式把每行元素都加起来放到第一列,则原行列式的第一列元素全部变为 x1+x2+x3,这个值是0,这样原行列式变为一个第一列全部是0的行列式,所以此题最终的答案为0.
在2次方程情形,韦达定理有一个结论是两根之和等于(-b/a),推广到3次方程有三根之和:x1+x2+x3=-b/a(其中a为最高次项系数,b为次高项系数,依此类推,初等代数学书中会有证明).
由于此题已知的方程中,2次项系数b是0,所以 x1+x2+x3=0.
对要计算的行列式采用“全加法”(不知道你们的线性代数老师是不是这么叫的……):即对要计算的行列式把每行元素都加起来放到第一列,则原行列式的第一列元素全部变为 x1+x2+x3,这个值是0,这样原行列式变为一个第一列全部是0的行列式,所以此题最终的答案为0.
x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1
设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值
设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x
问一个线性代数问题:X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3
X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3(第二行)X3 X1 X2(第三行)
写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6;X1-X3≥4;X2-X3≥3;X1
已知x1,x2,x3∈(0,+∞),且x1+x2+x3=1.求证x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
{2X1-X2+3X3=3
方程组3x1+x2+x3
已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3=