抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|＝13

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:57:48

抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|＝

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则|AF|＝x1+
p
2，|BF|＝x2+
p
2，则|AF|+|BF|＝x1+x2+p＝
4
3，
∴x1+x2＝
4
3−p，而x1•x2＝
p2
4．
由|AF|•|BF|＝x1•x2+
p
2(x1+x2)+
p2
4＝
1
3．
得
p2
2+
p
2•(
4
3−p)＝
1
3，即
2p
3＝
1
3，
∴p＝
1
2，
∴抛物线方程为y²=x．

抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|＝13 AB为抛物线y²＝2px（p＞0）过焦点的一条弦,A、B在抛物线上,F为焦点.求证1/AF＋1/BF＝2/p F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2，|BF|=6，则p=______．如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点 1．已知ab是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f且与两坐标轴不垂直的一条弦,点M（－1,0）满足角AMF＝角BMF 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知抛物线y^2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B（x2,y2）且y1＞0,y2＜0 （2010•徐汇区一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y