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1.已知ab是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f且与两坐标轴不垂直的一条弦,点M(-1,0)满足角AMF=角BMF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:39:12
1.已知ab是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f且与两坐标轴不垂直的一条弦,点M(-1,0)满足角AMF=角BMF,则P的值
A 2 B4 C2和4
2.由4名男生2名女生共6名志愿者组成的服务队参加某两项不同的活动,他们自由分成两组,每组参加一项,要求每组最多4人且女生不单独成组,则不同的方式有;
A36 B48 C60 D68
1.设AB方程为:y=k(x-p/2)
代入抛物线y^2=2px,得:
k^2(x^2-px+p^2/4)-2px=0
k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0
x1+x2=(k^2p+2p)/k^2,x1x2=k^2p^2/4k^2=p^2/4.
tan∠AMF=y1/(x1+1) tan∠BMF=-y2/(x2+1)
y1/(x1+1)=-y2/(x2+1)
x1y2+x2y1+y1+y2=0
=y1^2y2/2p+y2^2y1/2p
=(1+y1y2/2p)(y1+y2)
因为AB与两坐标轴不垂直,y1+y2不等于0.
1+y1y2/2p=0
y1^2y2^2=4p^2=2px1*2px2
x1x2=1=p^2/4
p=2.
选择:A.
2.6名志愿者任选2-4人组成一组,有:
C6,2+C6,3+C6,4=15+20+15=50种.
两个女生单独成组有2种.
题目所求=50-2=48种.
选择:B.
1.已知ab是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f且与两坐标轴不垂直的一条弦,点M(-1,0)满足角AMF=角BMF 抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线都经过点M( 抛物线y2=2px(p>0)的一条弦AB过焦点F,且|AF|=1,|BF|=13 已知抛物线y2=2px(p>0)与椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且 已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为( (2014•长春三模)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点, 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且| 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F任做一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在轴上,且使得MF为三角形AMB的一 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB被焦点F分成长为m,n的两部分,求证:1/m+1/ 已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P