如图,直线y=√3x/3+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,以直线AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:43:21

如图,直线y=√3x/3+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,以直线AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,
∠BAC=90°,在坐标平面内有一点P（a,2）且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
求a的值

由y=（-√3/3）x+1,
令y=0,x=√3,∴A（√3,0）
令x=0,y=1,∴B（0,1）∴AB=√[（√3）²+1²]=2,
过A作AC⊥AB,且AC=AB=2,
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（a,1/2）,过P作PQ⊥x轴于Q,Q（a,0）
△PQA的面积：S1=（√3-a）×1/2×1/2=（√3-a）/4,
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ,
=1×√3÷2+(1+1/2)(-a)÷2
=√3/2-3a/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-a）/4+2,
∴√3/2-3a/4=（√3-a）/4+2,
a=（√3-8）/2.

如图,直线y=√3x/3+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,以直线AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, 如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9 如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC 如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC 如图,已知直线y=-3 4 x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC 如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90 如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC= 如图所示,直线y=（-√3/3）+1与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内做等腰直角三角形△ABC (1/3)直线y=-根号3/3X+1与x轴.y轴分别交于点A.B,以线段AB为直角边在一象限内作等腰直角三角形ABC.角急问,如图直线y=-3分之根号3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰如图直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠B