经过点m(2,1)作直线交双曲线x2-y2=1于a,b两点,如果点

设直线方程为y=k(x-2)-11'k不存在显然不成立2’k存在y=k(x-2)-1x^2+4Y^2=16两式联立得：（1+4k^2）x^2-8(2-k)x-12=0x1+x2=8(2-k)/(1+4

答：设直线为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1代入双曲线x²-y²=1得：x²-k²x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²=1整理得

你开始的B是不是就是M?若L斜率不存在则垂直x轴所以是x=2,此时和双曲线交点关于x轴对称,所以中点在x轴,不合题意若斜率存在则y-1=k(x-2)y=kx+(1-2k)代入2x²-y&su

用点差法.方程化为2x²-y²=2设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则x₁+x₂=4,y₁+

设此直线是y-1=k(x-2),代入双曲线并整理得到(3-k^2)x^2+2k(2k-1)x-4(k^2-k+1)=0所以x1+x2=-2k(2k-1)/(3-k^2)因为M为AB的中点,所以(x1x

若是包含异面直线所成的角,就有无数条,否则只有一条

斜率k=(3-2)/(m-1)=1/(m-1)m>1时,倾斜角=arctan1/(m-1)m

再问：nice

设过点M的直线方程y-1=k(x-2)y=k(x-2)+1代入双曲线方程得x^2-(k(x-2)+1)^2/2=12x^2-(k(x-2)+1)^2-2=02x^2-(k^2(x-2)^2+2k(x-

这是菁优网答案,比较不错的（1）当m=3时,y=-x2+6x令y=0得-x2+6x=0∴x1=0,x2=6,∴A（6,0）当x=1时,y=5∴B（1,5）∵抛物线y=-x2+6x的对称轴为直线x=3又

经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点M为AB中点求L方程和AB长度双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4设A（x1,y1）B

直线AB的斜率为2,AB方程是2x－y－3＝0,法1：设直线AB方程点斜式与双曲线x^2-y^2=1联立,求出线段AB中点M的坐标,进而求出斜率；法2：设A,B两点坐标,代入双曲线x^2-y^2=1,

M是AB的三等分点,设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①（2-2h)^/16+(1-2k)^/4

点差法设A(x1,y1)B(x2.y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1相减(x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0x2+x1=4y2+

(x1-x2)(x1+x2)/8+(y1-y2)(y1+y2)/6=0而P是MN的终点,故x1+x2=2,y1+y2=4故1/4+k*2/3=0故k=-3/8故方程为y=-3(x-1)/8+2即y=-

双曲线x^2-y^2/4=1即4x^2-y^2=4设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）4x1^2-y1^2=44x2^2-y2^2=4两式相减4(x1+x2)(x1-x2)-

设：直线方程为：(y-1)/(x-2)=k代入双曲线方程,得：2x^2-2=y^2=(kx-2k+1)^2=(kx)^2+4k^2+1-4k+2kx-4xk^2整理得：(k^2-2)x^2--(4k^

（1）m-8=-6所以m=2反比例函数是y=-6/x（2）AD⊥x轴,BE⊥x轴,△BCE∽△ACD,因为bc/ab=1/2所以bc/ac=1/3因为ad=6所以be=2所以点b坐标为（-3,2）所以

有简单方法设A（x1,y1）B（x2,y2）分别代入双曲线得两式两式相减即可得到一个式子.它可以用中点和斜率表示.然后验证k不存和k=0时的情况半分钟内搞定