经过点M(2,1)作直线交双曲线x2-y2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:10:00

答：
设直线为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1代入双曲线x²-y²=1得：
x²-k²x²-2k(1-2k)x-(1-2k)²=1
整理得：
(1-k²)x²-2k(1-2k)x-4k²+4k-2=0
根据韦达定理：
x1+x2=2k(1-2k)/(1-k²)=2*2=4
所以：k=2
所以：AB直线方程为y=kx-2k+1=2x-3
所以：AB直线方程为2x-y-3=0

经过点M(2,1)作直线交双曲线x2-y2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程. 经过点M（2,1）作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点求A.B方程经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程. 经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,求AB的方程和│AB│ 已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程. 经过点M(2,1)作直线l交双曲线x＾2-(y＾2)/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l方程求详解, 经过点M(2,1)作直线L交双曲线X^2-Y^2/3=1于点A.B,且M为AB的中点,求直线L的方程