作业帮设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:06:30
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
（2）若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时∣向量a-x向量b∣的值最小?
只有1个问的答案啊
（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
（2）若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时∣向量a-x向量b∣的值最小?
只有1个问的答案啊
(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)
A、B、C三点共线
AB=xAC
tb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)
t=1/3*x
2/3*x=1
t=1/2
(2)|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab
= 1+x^2-2x|a||b|cos120度
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
所以当x=-1/2时|a-xb|^2最小值为3/4
|a-xb|最小值为根号3/2
A、B、C三点共线
AB=xAC
tb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)
t=1/3*x
2/3*x=1
t=1/2
(2)|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab
= 1+x^2-2x|a||b|cos120度
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
所以当x=-1/2时|a-xb|^2最小值为3/4
|a-xb|最小值为根号3/2
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R) 1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,t
设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R），记OA＝a，OB＝tb，OC＝13(a+b)
已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
设向量a、b是不共线的两个非零向量
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
设两个非零向量a与b不共线,
设两个非零向量a与b不共线.