作业帮设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:06:43
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
(1)若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的中点在一条直线上?
（2）若绝对值a=绝对值b且夹角为60°,那么t为何值时,绝对值a-tb的值最小?
(1)若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的中点在一条直线上?
（2）若绝对值a=绝对值b且夹角为60°,那么t为何值时,绝对值a-tb的值最小?
(1)三个向量在一条直线上,它们之间的差的点乘等于0
即 (tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0
=> t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)
(2) |a-tb|^2=(a-tb)*(a-tb)=a^2-2tab+b^2=|a|^2-2t|a||b|cos60+|b|^2
=|a|^2(2-t)
由于|a-tb|>=0 ,|a-tb|^2>=0 所以当t=2时,|a-tb|取最小值.|a-tb|=0
即 (tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0
=> t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)
(2) |a-tb|^2=(a-tb)*(a-tb)=a^2-2tab+b^2=|a|^2-2t|a||b|cos60+|b|^2
=|a|^2(2-t)
由于|a-tb|>=0 ,|a-tb|^2>=0 所以当t=2时,|a-tb|取最小值.|a-tb|=0
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)
设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R），记OA＝a，OB＝tb，OC＝13(a+b)
向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若
设向量a、b是不共线的两个非零向量
设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R) 1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,t
若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量（t属于R）,a,tb,1/3（a+b）三向量的起点相同,则t为何值时,三