作业帮1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:09:08
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
急用!
急用!
n(n+1)(2n+1)/6
用归纳法证明:
1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.
2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.
那么：
1^2+2^2+3^2.+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立.
3）因为n=1等式成立,所以
1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
恒成立
用归纳法证明:
1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.
2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.
那么：
1^2+2^2+3^2.+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
=(k+1)/6*(k+2)(2k+3)
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
等式也成立.
3）因为n=1等式成立,所以
1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
恒成立
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?
1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方=
1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方
(1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方)
计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少
1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?
（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）
(2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方