数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:15:47

数学二次函数的图形题
如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ的面积为y.
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当P点运动到什么位置时,△ADQ的面积最大?
（3）是否存在这样的点P,使△APB的面积是△ADQ面积的2/3 若存在,求出BP；若不存在,请说明理由.
图：

（1）因为：AP⊥PQ,所以：∠APQ＝90度所以：∠APB＋∠CPQ＝90度
又：∠B＝∠C＝90度
故：∠APB＋∠BAP＝90度
故：△ABP∽△PCQ
故：AB/PC=BP/CQ
又：AB＝BC＝CD＝DA＝4 BP＝x
故：PC＝4－x
故：4/(4-x)=x/CQ 故：CQ=x(4-x)/4
故：DQ＝4－x(4-x)/4＝(x＊2-4x+16)/4
所以：△ADQ的面积y=1/2•4•(x＊2-4x+16)/4
即：y=1/2(x-2)＊2+6 且0≤x＜4
(2)y最大值是8,此时x=0（即P、B重合）,我认为应该是求△ADQ的面积y的最小值,则y最小值是6,此时x=2（即P位于BC中点）
（3）△ABP的面积为1/2•4•x=2x
如果△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3,即：2x=2/3•[1/2(x-2)＊2+6 ]
即：（x-2)(x-8)=0
因为0≤x＜4,故x=2,
也就是说,存在这样的P点（即P位于BC中点）,即BP＝2时,使△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3

数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ 正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出这个正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP垂直于AP交DC于Q,如果BP=x,SADQ为y,用含x的代数式表示y. 已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP. 已知正方形abcd的边长为6,如图所示,p为bc边上一动点,设bp=x,试求四边形abcd的面积如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小? 1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y