作业帮如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出这个
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:29:09
如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出这个最小面积．
设BP=x，
∵∠BAP+∠BPA=90°，∠BPA+∠CPQ=90°，
∴∠BAP=∠CPQ，又∠B=∠C=90°，
∴△ABP∽△PCQ，
∴
AB
PC=
BP
CQ，
∴CQ=
BP•PC
AB=
x(4−x)
4=-
1
4x2+x，
∴DQ=
1
4x2-x+4
∴S△ADQ=
1
2AD•DQ=
1
2×4（
1
4x2-x+4）
=
1
2x2-2x+8，
∴当x=-
−2
2×
1
2=2时，S△ADQ=6．即当点P在BC中点时，△ADQ有最小值6．
∵∠BAP+∠BPA=90°，∠BPA+∠CPQ=90°，
∴∠BAP=∠CPQ，又∠B=∠C=90°，
∴△ABP∽△PCQ，
∴
AB
PC=
BP
CQ，
∴CQ=
BP•PC
AB=
x(4−x)
4=-
1
4x2+x，
∴DQ=
1
4x2-x+4
∴S△ADQ=
1
2AD•DQ=
1
2×4（
1
4x2-x+4）
=
1
2x2-2x+8，
∴当x=-
−2
2×
1
2=2时，S△ADQ=6．即当点P在BC中点时，△ADQ有最小值6．
如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小并求出这个
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小?
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ
如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC
如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P
正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP垂直于AP交DC于Q,如果BP=x,SADQ为y,用含x的代数式表示y.