1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:11:36

1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y
（1）求y与x之间的函数关系式.
（2）当E点运动到什么位置时,△ADF的面积最大?
（3）点E是否存在这样的位置,使△ABE的面积是△ADF面积的2/3,若存在,求出BE的长；若不存在,请说明理由

（1)l因为正方形ABCD中,边长为3,
所以AB=3,因为BE=x,则CE=3-x.
因为EF⊥AE
易证△ABE相似△ECF
所以AB：BE=EC：CF
即3：x=（3-x):CF
所以CF=x(3-x)/3
所以y=AD*DF/2=3*（3-x(3-x)/3)/2=(x^2-3x+9)/2
(x取0~3)
(2)由（1）得,y=1/2(x^2-3x+9)
a=1/2>0,上述函数为二次函数,对称轴为直线x=3/2
所以当x=0或3时,y最大=9/2
此时E与B或者C重合.
（3）假设存在,则有
2/3y=3x/2
即2/3[1/2(x^2-3x+9)]=3x/2
解关于x 的一元二次方程得：x=3/2或x=6（舍去）
此时BE=1.5

1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 二次函数一道数学题已知,如图,在边长为5的正方形ABCD的一边BC上任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x, 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求已知：如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG