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已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:04:58
已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
曲线函数的导数 y' = 4/e^x
当 x ∈ (- ∞,0 ] 时,y' ∈ [ 4,+∞) 当 x ∈ (0,+∞) 时,y' ∈ (0,4)
即 y' ∈ [ 0,+∞) (x ∈ R)
则 tan(a)∈ [ 0,+∞)
所以 0 ≤ a < π/2