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已知点P在曲线y=4ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:48:02
已知点P在曲线y=
4
e
因为y′=
4′•(ex+1)-4(ex+1)′
(ex+1)2=
-4ex
(ex+1)2=
-4
ex+e-x+2,
∵ex+e-x≥2
ex•e-x=2,
∴ex+e-x+2≥4,
∴y′∈[-1,0)
即tanα∈[-1,0),
∵0≤α<π


4≤α<π
故选:D.