作业帮1.点P（-1,3）在直线L上的射影为 Q（1,-1）,则直线L的方程是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 18:55:06
1.点P（-1,3）在直线L上的射影为 Q（1,-1）,则直线L的方程是（ ）
2.如果直线ax-y+2=0与直线 3x-y-b=0关于直线 x-y=0对称,那么a+b=( )
3.若关于x的方程√(1-x平方)=x+k有且仅有一个实数根,则实数k的取值范围是 ( )
2.如果直线ax-y+2=0与直线 3x-y-b=0关于直线 x-y=0对称,那么a+b=( )
3.若关于x的方程√(1-x平方)=x+k有且仅有一个实数根,则实数k的取值范围是 ( )
1.
有更简单的做法：
由点Q（1,-1）为点P（-1,3）在直线L上的投影
可知直线L过点Q,且直线L垂直于直线QP.
直线QP的斜率为
k=[(-1)-3]÷[1-(-1)]= -2
故可得直线L的斜率
k'=-1/k=1/2
设直线L的方程为
y=1/2x+b
将点P坐标带入方程：-1=1/2×1+b,得b=-3/2
故直线L方程为：y=1/2x-3/2
化为标准形式为：x-2y-3=0
（顺便说一句,上面的同志做错了,因为点Q不再他做出来的直线上）
2.
ax-y+2=0与y轴相交于点（0,2）,这点关于x-y=0对称点是（2,0）.（2,0）在直线3x-y-b=0上,得b=6.
直线3x-y-6=0与x-y=0的交点是（3,3),这点应该也在直线ax-y+2=0上.得a=1/3.
故a+b=19/3
3.
方程两边平方得：1-x^2=(x+k)^2
即1-x^2=x^2+2kx+k^2
移项,合并同类项得：2x^2+2kx+k^2-1=0
方程有且只有一个实数根,则根据公式b^2-4ac=0,得
(2k)^2-4×2×(k^2-1)=0
解上面的方程得k=±√2
（注：x^2为x的平方,√2为根号下2 ）
有更简单的做法：
由点Q（1,-1）为点P（-1,3）在直线L上的投影
可知直线L过点Q,且直线L垂直于直线QP.
直线QP的斜率为
k=[(-1)-3]÷[1-(-1)]= -2
故可得直线L的斜率
k'=-1/k=1/2
设直线L的方程为
y=1/2x+b
将点P坐标带入方程：-1=1/2×1+b,得b=-3/2
故直线L方程为：y=1/2x-3/2
化为标准形式为：x-2y-3=0
（顺便说一句,上面的同志做错了,因为点Q不再他做出来的直线上）
2.
ax-y+2=0与y轴相交于点（0,2）,这点关于x-y=0对称点是（2,0）.（2,0）在直线3x-y-b=0上,得b=6.
直线3x-y-6=0与x-y=0的交点是（3,3),这点应该也在直线ax-y+2=0上.得a=1/3.
故a+b=19/3
3.
方程两边平方得：1-x^2=(x+k)^2
即1-x^2=x^2+2kx+k^2
移项,合并同类项得：2x^2+2kx+k^2-1=0
方程有且只有一个实数根,则根据公式b^2-4ac=0,得
(2k)^2-4×2×(k^2-1)=0
解上面的方程得k=±√2
（注：x^2为x的平方,√2为根号下2 ）
1.点P（-1,3）在直线L上的射影为 Q（1,-1）,则直线L的方程是（ ）
P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是______．
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若点A（-1,3）在直线l上的射影为N（1,-1）,则直线l的方程为什么?什么是射影?
若原点在直线L上的射影是点（—2,1）,求直线L的方程
原点O在直线L上的射影为点H（－2,1）,则直线L的方程为
已知点(1,2)在直线l上的射影为(-1,4)则直线l的方程为
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数学题...(射影)若点 A(1,2)在直线 l 上的射影是 B(-1,4) , 则直线 l 的方程是?希望快点.加分!
已知点P（3,2）与点Q（1,4）关于直线l对称,则直线l的方程为（ ）
已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为______．
已知点P（3,2）与点Q（1,4）关于直线l对称,则l的方程