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数学直线方程填空题1.若点p(1,2)在直线l上的射影为(-1,4),则直线l的方程是2.将直线y=x+根号三-1绕它上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/26 12:33:57
数学直线方程填空题
1.若点p(1,2)在直线l上的射影为(-1,4),则直线l的方程是
2.将直线y=x+根号三-1绕它上面一点(1,根号三)沿逆时针方向旋转15°,则所得直线方程为
3.一直点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下a^2+b^2的最小值为
4.求点p(3,5)关于直线l:x-3y+2=0对称的点的坐标
5.也直线2x+y=5平行,且巨灵等于2的直线方程是
freedom_205 - 魔法学徒 一级1,2题答错了
3.∵点M(a,b)在直线3x+4y=15上,且根号(a²+b²)要取最小值
∴根号(a²+b²)的最小值即为过原点的直线L垂直于直线3x+4y=15
∴可用点到直线距离公式d=|Ax0+By0+C|/根号(A²+B²)=3
∴根号(a²+b²)的最小值为3
4.∵直线l与直线L垂直
又∵直线l:x-3y+2=0 ∴其斜率k为1/3 ∴直线L的斜率K为-3
把点p(3,5)代入“点斜式”中,得直线L的方程为 3x+y-14=0
联立方程组,解得两直线的交点为(4,2)
通过中点公式得关于直线l:x-3y+2=0对称的点的坐标为 (5,-1)
5.∵直线L与直线 2x+y=5 平行
∴直线L的直线方程为 2x+y+C2=0
∵两直线的距离为2
根据两直线平行距离公式得C2=2√5-5或者-2√5-5
∴与直线2x+y=5平行,且距离等于2的直线方程是 2x+y+2√5-5=0 或者是 2x+y-2√5-5=0
1.∵k1=(4-2)/(-1-1)=-1,k*k1=-1 ∴k=1
∵点p(1,2)在直线l上的射影为(-1,4)
又∵y-y0=k(x-x0) ∴y=x-3
∴直线l的方程是 x-y-3=0
2.∵直线Ly=x+根号3-1 ∴k=1,即直线L与X轴的夹角为45°
∵直线Ly=x+根号3-1绕(1,根号3)沿逆时针方向旋转15°
∴直线L2与X轴的夹角为60° ∴k=根号3
∵y-y0=k(x-x0)
∴直线方程L2为 x根号3-y=0
3.∵点M(a,b)在直线3x+4y=15上,且根号(a²+b²)要取最小值
∴根号(a²+b²)的最小值即为过原点的直线L垂直于直线3x+4y=15
∴可用点到直线距离公式d=|Ax0+By0+C|/根号(A²+B²)=3
∴根号(a²+b²)的最小值为3
4. ∵直线l与直线L垂直
又∵直线l:x-3y+2=0 ∴其斜率k为1/3 ∴直线L的斜率K为-3
把点p(3,5)代入“点斜式”中,得直线L的方程为 3x+y-14=0
联立方程组,解得两直线的交点为(4,2)
通过中点公式得关于直线l:x-3y+2=0对称的点的坐标为 (5,-1)
5.∵直线L与直线 2x+y=5 平行
∴直线L的直线方程为 2x+y+C2=0
∵两直线的距离为2
根据两直线平行距离公式得C2=2√5-5或者-2√5-5
∴与直线2x+y=5平行,且距离等于2的直线方程是 2x+y+2√5-5=0 或者是 2x+y-2√5-5=0