已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程（2）若点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:50:49

已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程（2）若点C在（1）中
已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标（3）设经过B点的直线L与（1）中的轨迹交于p，Q两点，问是否存在这样的直线L使得△APQ为正三角形，若存在求出直线L的方程

jw294929015您好!
（1）由动点M满足｜MA｜+｜MB｜=2√2,
得动点M的轨迹方程为椭圆方程,且2a=2√2,即a=√2 （Ⅰ）；
由A（-1,0）,B（1,0）,
得半焦距c=1 （Ⅱ）,
由（Ⅰ）（Ⅱ）得b2=a2-c2=1,即b=1,
故该椭圆方程为
x^2/2+y^2=1
（1）解毕
（2）由题意得∠B=90°
故c点在x轴上的射影为x=1,
代入（1）中方程,得
y=√2/2,
故c(1,√2/2)
（2）解毕
（3）假设这样的直线L存在,则
须满足∠APQ=60°,∠AQP=60°
因｜AB｜=2,可设｜AP｜=x,则|PB|=2√2-x,
由余弦定理得
cos∠APQ=[｜AP｜^2+|PB|^2-|AB|^2]/[2|AP||PB|]
=[x^2+(2√2-x)^2-4]/[2x(2√2-x)
=1/2,
解得x1=√6/3+√2,x2=-√6/3+√2
|PB|1=√2-√6/3,|PB|2=√2+√6/3
要使三边|相等,QB|1=2√6/3,|QB|2=-2√6/3（舍去）
由椭圆定义,
｜AQ｜=2√2-2√6/3,
经验证,与三边相等矛盾,即与原假设矛盾,
故这样的直线L不存在
（3）解毕
题毕

已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程（2）若点已知a,b两点坐标是（1,0）,（-1,0）.动点m满足ma⊥mb,求动点m的轨迹方程已知动点M和A（1,1）B（2,0）两点.若MA向量×MB向量=2.求动点M的轨迹方程已知点A（1，0），B（-1，0）.动点M满足|MA|-|MB|=2，则点M的轨迹方程是（　　）已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程已知A（-1,0）与点B（1,0）,动点M满足MA的绝对值+MB绝对值=4,则M的轨迹方程是? 已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程已知A（0,2）B（0,-1）动点M满足|MA|=2|MB|,则动点M的轨迹所包围的图形的面积等于? 已知两个定点A、B的距离为6,动点M满足向量MA点乘向量MB=-1,求M的轨迹方程已知A(0,2),B(0,-1),动点M满足|MA|=2|MB|,则动点M的轨迹包围的图形的面积等于已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.