若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的（根号3）/4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:26:54

若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的（根号3）/4
求双曲线的离心率

x²/a² -y²/b²=1可以看出焦点在x轴上
渐近线为y=±b/a x
设焦点为（-c,0）（c,0）其中c>0,则焦距为2c
一个焦点到渐近线的距离：
这里用（c,0）焦点和bx+ay=0渐近线为例,
点到之间距离为（bc）/√（a²+b²）
由于这个距离是焦距的（√3）/4
所以（bc）/√（a²+b²）=（√3/4 ） * 2c
因为离心率是c/a 与b无关,其中c²=a²+b²
（bc）/√（a²+b²）=（√3/4） * 2c
（bc）/c=（√3/4） * 2c
b=（√3/2）c
代入c²=a²+b²
c²=a²+[（√3/2）c]²
（1/4）c²=a²
c²/a²=4
c/a=2
e=2
我昨天晚上没在!你都什么时候问题啊?

若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的（根号3）/4 双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为 A.b B. b√a2+b2 C.a D.a√a2+b2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准双曲线x2/a2 - y2/b2 =1（a>0,b>0）右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（若双曲线x2-ya2=1(a＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3，则此双曲线方程为 ___ ．双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上有一点P到他的两个焦点距离之差的绝对值为8,一条渐近线的倾斜角为椭圆c1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2-y2/4=1共焦点,c1的一条渐近线与c1的长轴为直径的若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离