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若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则此双曲线的渐近线方程为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:03:24
若双曲线
x
取双曲线
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F(c,0),及一条渐近线y=
b
ax.
则点F到此条渐近线的距离d=
bc

b2+a2=
1
4×2c,化为c=2b,
两边平方得c2=4b2,∴a2+b2=4b2,化为a2=3b2

b
a=±
3.
∴双曲线的渐近线方程为y=±
3x.
故选C.
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则此双曲线的渐近线方程为( 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是( 若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的离心率为___. (2014•呼和浩特一模)若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为(  ) 若双曲线x2-ya2=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3,则此双曲线方程为 ___ . 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离, 若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  ) 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行, 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的一条渐近线方程是y=12x,它的一个焦点在抛物线y2=45x的准线上 过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M,并且交y轴于E,若M为