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如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:37:07
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
(1)DE=1;
(2)AB边上的高为
3
∵DE是它的中位线,∴DE=
1
2AB=1,故(1)正确,
∴DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,故(3)正确,
∴S△CDE:S△CAB=DE2:AB2=1:4,故(4)正确,
∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×

3
2=
3,故(2)正确.
故选D.