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老师您好.设A为3阶矩阵,λ1=1,λ2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,记P=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:45:43
老师您好.设A为3阶矩阵,λ1=1,λ2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,记P=
记P=(α2,2α3,3α1),则P^(-1)AP=
α2,2α3,3α1 对应的特征值分别是 -1, 2, 1
所以 P^-1AP = diag(-1,2,1)
再问: 那个2,3不用看么?
再答: 若 Aα = λα 则 A(kα) = λ(kα) 即 若α是A的属于特征值λ的特征向量 则kα (k≠0) 也是A的属于特征值λ的特征向量