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实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:09:47
实对称矩阵 特征值
设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=(1,1,1)b=(2,2,1)求A=?
给提供个解题思路吧:
实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交
显然ab都是1的特征向量
求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可!
把特征向量施密特正交可以得到矩阵P
P的转置AP=【1,1,-1】那么A=P【1,1,-1】P的转置